jueves, 20 de julio de 2017

SISTEMA DE MEDICION II

Título:
SISTEMA DE UNIDADES
Subtítulo
SISTEMAS DE MEDIDA
Fecha de realización:
20/07/2017
Grupo:
MAQUINAS
Tema:
MEDICION
Código:
MAQ-MED-SIU-01-02









INDICE

1 SISTEMAS DE MEDIDA.
1.1 SISTEMA INTERNACIONAL.
1.1.1 MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS.
1.2 OTROS SISTEMAS DE MEDIDA.
1.2.1 SISTEMA NATURAL.
1.2.2 SISTEMA METRICO.
1.2.3 SISTEMA ANGLOSAJON.
2 NOTACION CIENTIFICA.
3 INCERTIDUMBRE.
4 REDONDEO DE NUMEROS.
5 BIBLIOGRAFIA.


Fecha
Autor
Observaciones

20/07/2017
Ing. Juan Carlos Miranda Rios
Documento Base
Rev.01



Rev.02








SISTEMA DE UNIDADES 

1 SISTEMA DE MEDIDA

Existen varios sistemas de unidades, pero entre las principales se puede mencionar:
  • Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional. 
  • Sistema métrico decimal o MKS: primer sistema unificado de medidas, donde sus unidades básicas son el metro, kilogramo y el segundo. 
  • Sistema cegesimal o CGS: denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo. 
  • Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1. 
  • Sistema técnico de unidades: derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este sistema está en desuso. 
  • Sistema anglosajón de unidades (sistema inglés y FPS): aún utilizado en algunos países anglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidad. 
De acuerdo a la naturaleza como es definida la unidad de masa (fundamental o derivada), se los puede clasificar en dos tipos: gravitacionales (técnicos) y absolutos. Son sistemas gravitacionales o técnicos aquellos que tienen como unidad fundamental la unidad de fuerza, siendo en ellos la unidad de masa, unidad derivada. Mientras que son sistemas absolutos aquellos que tienen como unidad fundamental la unidad de masa, siendo pues, la unidad de fuerza unidad derivada. 


1.1 SISTEMA INTERNACIONAL

El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI) es el sistema de unidades que se usa en todos los países del mundo, a excepción de tres: Birmania, Estados Unidos y Liberia, que no lo han declarado prioritario o único. Es el heredero del antiguo sistema métrico decimal y por ello también se conoce como sistema métrico. 

El SI se instauró en 1960, en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas: metro (m), Kilogramo (kg), segundo (s), amperio (A), kelvin (K) y candela (cd). En 1971 se añadió la séptima unidad básica: el mol. Una de las características trascendentales, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenómenos físicos fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, definida por un cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. 

Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. 

Esto permite lograr equivalencia de las medidas realizadas con instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, asegurar—sin necesidad de duplicación de ensayos y mediciones— el cumplimiento de las características de los productos que son objeto de transacciones en el comercio internacional, su intercambiabilidad. 

Entre los años 2006 y 2009 el SI se unificó con las normas ISO para instaurar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con las siglas ISQ). 

Como se señaló anteriormente, se distinguen siete magnitudes fundamentales y, en función de estas, se pueden expresar o definir las magnitudes derivadas mediante distintas operaciones matemáticas. 


La definición de cada unidad es la siguiente: 

Longitud - metro, m: El metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante 1/299 792 458 de un segundo. De aquí que la velocidad de la luz en el vacío es 299 792 458 m/s exactamente. 

Masa - kilogramo, kg: El kilogramo es la unidad de masa, éste es igual a la masa del Prototipo Internacional, que es mantenido por el Buró Internacional de Pesas y Medidas BIMP y depositado en el pabellón de Breteuil, de Sèvres. 

Tiempo - segundo, s: El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. 

Corriente eléctrica - amperio. A: El amperio es la corriente constante la cual, si se mantiene en dos conductores paralelos rectos de longitud infinita, de sección transversal circular despreciable, y colocados a un metro de distancia el uno del otro en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 x 10-7 Newtons por metro de longitud. 

Temperatura termodinámica - kelvin, K: El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. De aquí que la temperatura termodinámica del punto triple del agua Tpta, es 273.16 °K exactamente. 

Cantidad de sustancia - mole, mol
  1. El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como hay átomos en 0,012 kilogramos de carbono 12. 
  2. Cuando se usa el mol, las entidades elementales deben especificarse y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones o grupos especificados de tales partículas. 
Intensidad luminosa - candela, cd: La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emita radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertzios y que tenga una intensidad radiante en esa dirección de 1/ 683 vatios por estereorradian. 

Todas las otras magnitudes se describen como magnitudes derivadas, y se miden usando unidades derivadas, las cuales se definen como productos de potencias de las unidades de base. Ejemplos de magnitudes y unidades derivadas se anotan a continuación. 

Anotar que el índice de refracción y la permeabilidad relativa son ejemplos de magnitudes adimensionales, por lo cual la unidad SI es el número uno 1, aunque esta unidad no se escribe. 


Algunas unidades derivadas reciben un nombre especial, siendo éstos simplemente una forma compacta para la expresión de combinaciones de unidades de base que se usan frecuentemente. Así por ejemplo, el julio, símbolo J, es por definición igual a m2 kg s-2. Hay 22 nombres especiales para unidades aprobadas en el SI al presente, y éstas se presentan en la siguiente tabla: 


Aunque el hertzio y el becquerel son iguales al segundo recíproco, el hertzio se usa solo para fenómenos cíclicos y el becquerel para procesos de hipótesis en deterioro radioactivo. 

La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius, °C, el cual es igual en magnitud al kelvin, K, la unidad de temperatura termodinámica. La magnitud temperatura Celsius t está relacionada con la temperatura termodinámica por la ecuación t/°C = T/K - 273,15. 

El sievert también se usa para la dosis equivalente direccional de las magnitudes y la dosis equivalente personal. Los últimos cuatro nombres especiales para las unidades de la Tabla fueron adoptados específicamente para salvaguardar las mediciones relacionadas con la salud humana. 

Para cada magnitud hay solo una unidad SI (aunque ésta puede expresarse en diferentes formas usando los nombres especiales). Sin embargo, la misma unidad SI puede usarse para expresar los valores de varias magnitudes diferentes (por ejemplo, la unidad SI J/K puede usarse para expresar el valor tanto de capacidad de calor como de entropía). Es por tanto importante no usar la unidad sola para especificar la magnitud. Esto se aplica a los textos científicos y también a los instrumentos de medición (es decir, la lectura de un instrumento debería indicar la magnitud en cuestión y la unidad). 

Las magnitudes adimensionales, también llamadas magnitudes de dimensión uno, se definen usualmente como la relación de dos magnitudes de la misma clase (por ejemplo, índice de refracción es la relación de dos velocidades, y la permisividad relativa es la relación de la permisividad de un medio dieléctrico a aquel del espacio libre). Así la unidad de una magnitud adimensional es la relación de dos unidades SI idénticas, y es por tanto siempre igual a uno. Sin embargo, al expresar los valores de las magnitudes adimensionales la unidad uno, 1, no se escribe. 

1.1.1 MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS

Un grupo de prefijos ha sido adoptado para uso con las unidades SI, con el fin de expresar los valores de las magnitudes que son sea mucho más grandes o mucho más pequeñas que la unidad SI usada sin ningún prefijo. Los prefijos SI están anotados en la Tabla siguiente. Ellos pueden usarse con alguna de las unidades de base y con alguna de las unidades derivadas con nombres especiales. 

Cuando se usan los prefijos, el nombre del prefijo y el nombre de la unidad se combinan para formar una sola palabra, y así mismo el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad se escriben sin ningún espacio para formar un solo símbolo, el cual puede elevarse a cualquier potencia. Por ejemplo, nosotros podemos escribir: kilómetro, km; microvoltio, pV; femtosegundo, fs. 

Cuando las unidades de base y las unidades derivadas se usan sin ningún prefijo, el grupo de unidades resultante se describe como coherente. El uso de un grupo coherente de unidades tiene ventajas técnicas. Sin embargo, el uso de los prefijos es conveniente por cuanto evita la necesidad de usar factores de 10 para expresar los valores de magnitudes muy grandes o muy pequeñas. Por ejemplo, la longitud de una adhesión química se da más convenientemente en nanómetros, nm, que en metros, m, y la distancia de Londres a París se da más convenientemente en kilómetros, km, que en metros, m. 

El kilogramo, kg, es una excepción, por cuanto aunque es una unidad de base, el nombre ya incluye un prefijo por razones históricas. Los múltiplos y sub-múltiplos del kilogramo se escriben combinando los prefijos con el gramo: así nosotros escribimos miligramo, mg, no microkilogramo, pkg. 


1.2 OTROS SISTEMAS DE MEDIDA 

El SI es el único sistema de unidades que está reconocido universalmente, de modo que tiene una marcada ventaja para establecer un diálogo internacional. Otras unidades, es decir, ajenas al SI, se definen generalmente en términos de las unidades SI. El uso del SI también simplifica la enseñanza de la ciencia. Por todas estas razones el uso de las unidades SI se recomienda en todos los campos de la ciencia y de la tecnología. 

Sin embargo algunas unidades ajenas al SI se usan todavía ampliamente. Unas pocas, tales como el minuto, la hora y el día como unidades de tiempo, se usarán siempre por cuanto están profundamente introducidas en nuestra cultura. Otras se usan por razones históricas, para atender las necesidades de grupos especiales de interés, o por cuanto no hay una alternativa conveniente en el SI. 

1.2.1 SISTEMA NATURAL 

Este sistema mide varias de las magnitudes fundamentales del universo: tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura. El sistema se define haciendo que estas cinco constantes físicas universales tomen el valor 1 cuando se expresen ecuaciones y cálculos en dicho sistema. Fue propuesto por primera vez en 1899 por Max Planck. 


La ventaja de usar este sistema de unidades es que simplifica mucho la estructura de las ecuaciones físicas, ya que elimina las constantes de proporcionalidad y hace que los resultados de las ecuaciones no dependan del valor de las constantes. Por otra parte, se pueden comparar mucho más fácilmente las magnitudes de distintas unidades. 

1.2.2 SISTEMA METRICO

Un sistema técnico de unidades es cualquier sistema de unidades en el que se toma como magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo y la temperatura. No hay un sistema técnico normalizado de modo formal, pero normalmente se aplica este nombre específicamente al basado en el sistema métrico decimal que toma el metro o el centímetro como unidad de longitud, el kilopondio como unidad de fuerza, el segundo como unidad de tiempo y la caloría o la kilocaloría como unidad de cantidad de calor. 


1.2.3 SISTEMA ANGLOSAJON

Es el conjunto de las unidades no métricas que se utilizan actualmente en muchos territorios de habla inglesa, como Reino Unido, Estados Unidos y otros países con influencia anglosajona en América: Bahamas, Barbados, Jamaica, parte de México, Puerto Rico o Panamá. Pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos y Reino Unido, e incluso sobre la diferencia de valores entre otros tiempos y ahora. 

 
 
 
 

2 NOTACION CIENTIFICA

La notación científica, también denominada notación en forma exponencial es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) o pequeños (0.00000000001) para ser escrito de manera convencional. 


El uso de esta notación se basa en potencias de 10 (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1 x 10^11 y 1 x 10^-11, respectivamente). El módulo del exponente es la cantidad de ceros que lleva el número delante, en caso de ser negativo (nótese que el cero delante de la coma también cuenta), o detrás, en caso de tratarse de un exponente positivo. 

¿Cómo lo llevamos una expresión a una notación científica? 

CASO 1 - Tenemos la siguiente cantidad: 139000000000 cm. 
  1. Primero, empezaremos a contar los números existentes de derecha a izquierda, hasta llegar al último número entero, sin contar el mismo, para el caso, sin contar el número 1. Entonces tendremos 11 números (desde el 3 hasta el primer cero). 
  2. Entre el penúltimo (número 3) y el último número (numero 1), posicionamos una coma, dejando como compañía dos decimales, (en éste caso 1,39). 
  3. Por último, multiplicamos la cantidad (1.39) por 10 (que es la base) y lo elevamos a la potencia 11 (Ya que son 11 los números contados en el paso 1). 
Como respuesta se tendrá la siguiente expresión: 

1,39 x 10^11 cm. 

CASO 2 - Tenemos la siguiente cantidad: 0,000096734 cm. 
  1. Partiremos desplazando la coma de izquierda a derecha, hasta pasar el primer número diferente de cero (en éste caso 9). De acuerdo al ejemplo la coma se desplazara 5 números. 
  2. Como consecuencia la coma se ubicara, para el ejemplo, entre el número 9 y el número 6 y de manera similar al caso anterior dejamos como compañía dos números decimales. Para nuestro caso (9.67). 
  3. Por último, multiplicamos la cantidad (9.67) por 10, pero a diferencia del caso anterior, el exponente será negativo y su valor estará definido por la cantidad de desplazamientos que tuvo la coma (5 números). 
Como respuesta se tendrá la siguiente expresión: 

9.67 x 10^-5 cm. 

La Notación Científica puede utilizarse en las Operaciones Algebraicas Básicas que conocemos, a saber: Suma, Resta, Multiplicación y División. 

NOTACIÓN E.- Muchas calculadoras y programas informáticos presentan en notación científica los resultados muy grandes o muy pequeños obtenidos. Como los exponentes sobrescritos como 107 no pueden ser convenientemente representados en las y por las computadoras, máquinas de escribir y calculadoras, suele utilizarse un formato alternativo: la letra “E o e” que representa el término «por diez elevado a la potencia», es decir: 

2.23 10^5 = 2.23 E5 o 4.22 10^-7 = 4.22 E-7 

El carácter “E o e” no tiene nada que ver con la constante matemática e (base del logaritmo neperiano), la confusión no posible cuando se utiliza la letra mayúscula E. 

3 INCERTIDUMBRE

Las medidas exactas y precisas son una parte importante de la física. Pero ninguna medición es absolutamente precisa. Existe una incertidumbre asociada con toda me­dición. Entre las fuentes más importantes de incertidumbre, distintas a los errores, están la exactitud limitada de todo instrumento de medición y la incapacidad para leer un instrumento más allá de cierta fracción de la división más pequeña mostra­da. Por ejemplo, si se quiere utilizar una regla graduada en centímetros para medir el ancho de una tabla, se puede afirmar que el resultado es preciso has­ta aproximadamente 0.1 cm (1 mm), la división más pequeña en la regla, aunque la mitad de este valor también es una afirmación válida. 


La razón para esto es que es difícil para el observador estimar entre las divisiones más pequeñas. Más aún, quizá la regla misma no se fabricó pensando en una exactitud mayor que ésta. Cuando se dan los resultados de una medición, es importante establecer la incertidumbre estimada en la medición. 

Por ejemplo, de acuerdo al gráfico, el ancho de la varilla se puede escribir como 4.2 ± 0.1 cm. El termino ± 0.1 cm (“más o menos 0.1 cm”) representa la incertidumbre estimada en la medición, de modo que la longitud real se encontrará más probablemente entre 4.3 y 4.1 cm. La incertidumbre porcentual es simplemente la razón entre la incer­tidumbre y el valor medido, multiplicada por 100. Por ejemplo, si la medición es 4.2 y la incertidumbre de aproximadamente 0.1 cm, la incertidumbre porcentual es: 


Con frecuencia, la incertidumbre en un valor medido, no se especifica de manera explícita. En tales casos, la incertidumbre, por lo general, se supone que es una o unas cuantas unidades en el último dígito especificado. Por ejemplo, si una longitud está dada como 4.2 cm, se supone que la incertidumbre es aproximadamente de 0.1 cm o 0.2 cm. En este caso, es importante que no se escriba 4.20 cm, porque esto implica una incer­tidumbre en el orden de 0.01 cm; ello supone que la longitud probablemente está en­tre 4.19 cm y 4.21 cm, cuando en realidad se supone que está entre 4.1 y 4.3 cm. 

4 REDONDEO DE NUMEROS

El redondeo de un número es nece­sario para que la exactitud del resultado sea la misma que la de los datos del problema. Como regla general, cualquier cifra numérica que termine en cinco o más se redondea hacia arriba, y un número menor que cinco se redondea hacia abajo. Las reglas para redon­dear números se ilustran de mejor manera con ejemplos. 

Suponga que el número 3.5587 debe redondearse hasta dos decimales, como el cuarto decimal es mayor a 5, entonces el tercer decimal se incremente en 1, es decir de 8 a 9, con lo cual se tendrá el siguiente valor 3.559. Repitiendo el procedimiento para el tercer decimal, el cual es mayor a 5, el segundo decimal debe incrementarse en 1, siendo que el resultado final será 3.56. 

3.5587 – 3.559 – 3.56 

Veamos otro ejemplo, para el número 3.465, el cual debe redondearse a 1 decimal, partiendo del tercer decimal 5, el cual no es superior a 5, no es necesario incrementar en 1 el segundo decimal, por lo cual el resultado parcial será 3.46, Ahora el segundo decimal si es superior a 1, por lo cual el primer decimal se debe incrementar en 1, entonces tendremos 3.5. 

3.465 – 3.46 – 3.5 

5 BIBLIOGRAFIA
  • https://es.wikiversity.org/wiki/Sistema_de_unidades
  • http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnitudes/unidades.htm
  • http://cvonline.uaeh.edu.mx/Cursos/BV/C0202/Unidad%201/lec_15SistemasUnidades.pdf
  • https://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida
  • Instituto Ecuatoriano de Normalización (INEN) – Sistema Internacional de Unidades SI – Edición 2009. 
  • https://nocturnoginer.files.wordpress.com/2015/09/sistemas-de-unidades.pdf
  • https://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_cient%C3%ADfica
  • http://www.aulafacil.com/cursos/l9895/ciencia/fisica/fisica-general-i-notaciones-cientificas-funciones-trigonometricas/notacion-cientifica. 
  • Física General – Santiago Burbano de Ercilla, Enrique Burbano García, Carlos Grácia Muñoz. 
  • Física 1 – Principios con Aplicaciones – Douglas C. Giancoli 
  • Ingeniería Mecánica – Estática – R. C. Hibbeler 
  • http://es.wikihow.com/calcular-la-incertidumbre
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