APUNTES DE INGENIERIA MECANICA: CORREAS PLANAS II

Título:	CORREAS DE TRANSMISION DE POTENCIA
Subtítulo	CORREAS PLANAS II
Fecha de realización:	01/07/2019
Grupo:	DISEÑO Y SELECCION DE MAQUINAS
Tema:	ELEMENTOS DE MAQUINAS
Código:	DIS-ELE-COP-02-02

INDICE
1 CORREAS PLANAS.
1.1 CAPACIDAD DE UNA CORREA PLANA.
1.2 TENSION INICIAL EN LA CORREA.
2 BIBLIOGRAFIA

	Fecha	Autor	Observaciones
	01/07/2019	Ing. Juan Carlos Miranda Rios	Documento Base
Rev.01
Rev.02

CORREAS DE TRANSMISION DE POTENCIA

1 CORREAS PLANAS

1.1 CAPACIDAD DE UNA CORREA PLANA

Para el análisis de una correa plana, se supondrá que la fuerza de fricción es proporcional a la presión normal a lo largo de la superficie de contacto y la carga que sufre la correa debido a la fuerza centrifuga a la que esta sometido debido a la velocidad angular que posee la polea. Tomemos como base el siguiente gráfico:

Si analizamos una porción infinitesimal de longitud de correa apoyada sobre una polea, representada en la figura 6 por el área sombreada, y determinamos las fuerzas que actúan sobre el elemento, obtenemos el siguiente diagrama de cuerpo libre:

La sumatoria de fuerzas con respecto al eje radial, da como resultado:

Y la sumatoria de fuerzas con respecto al eje tangencial, se obtiene:

Pero como:

Reemplazando (8) en (6) y (7), y eliminado las derivadas de segundo orden:

Por otra parte:

Realizando un cambio de variable en la ecuación (12) y definiendo R:

La densidad de algunos materiales, se presenta en la siguiente tabla:

Entonces, reemplazando (13) en (12):

Resolviendo (9), (10), (11) y (14), obtenemos:

La solución de la ecuación diferencial, entre los límites F1 y F2, es igual a:

Nota.- Cuando las poleas son elaboradas de diferentes materiales, es decir, el coeficiente de fricción es distinto en ambas poleas, entonces el diseño se direccionara a la polea que posea la relación µf menor.

La diferencia entre F1 y F2 se relaciona con el par de torsión de la polea (T) mediante la siguiente expresión:

Reordenando los términos de las ecuación (16), llegamos a la siguiente expresión:

Reemplazando (17) en (18), para F2:

De similar manera para F1, tenemos:

Las ecuaciones (19) y (20), nos sirven para determinar las tensiones en cada uno de los extremos de la correa, ya sea en el lado tenso o en el lado suelto, según se requiera.

Dada la potencia nominal, la cual generalmente esta definida por la potencia del motor, la potencia de diseño (Hd) esta dada por la siguiente ecuación:

La cual es afectada por un factor de servicio (ks) que estará en función del tipo de maquina que se utilice, un factor (ka) que estará en función del ángulo de contacto entre la polea y la correa (si el ángulo de contacto es mayor que 180º, existe una tensión adicional en la correa, por el contrario si es menor a 180º, la tensión disminuye) y un factor con respecto al diámetro de la polea (kp).

El factor de servicio ks puede ser determinado mediante la siguiente tabla:

Los valores para el factor por ángulo de contacto, estarán dados por:

Con respecto al factor por diámetro de polea:

La potencia de diseño, también estará definida por:

Los fabricantes proporcionan especificaciones para sus correas, que incluyen la tensión permisible (Fa) (o esfuerzo permisible sa) las cuales expresan en unidades de fuerza o esfuerzo por ancho unitario de correa. A velocidades mayores a 600 pies/min (3 m/s), para el cuero, también se debe considerar un factor de corrección por velocidad (CV), dando como resultado:

Para correas de poliamida, uretano y otros, utilice el factor CV = 1.

En la práctica no se aconsejan velocidades mayores de 30 m/s, ya que las flexiones a las que se somete la correa al pasar sobre las poleas, actúa sobre la vida útil y a más velocidad lineal, mayor es el número de flexiones a las que se somete la correa por unidad de tiempo y menor lógicamente será su vida útil.

1.2 TENSION INICIAL EN LA CORREA

En orden de incrementar la tracción entre la polea conductora y la polea conducida, es necesario pre tensionar la correa, lo cual se mantiene aun después de que el sistema se halle parado y es aplicado durante su montaje.

Cuando la polea conductora comienza a girar, jala la correa en un lado, incrementando la tensión en la misma, pero lo suelta en el otro lado, disminuyendo la tensión respectiva. Al lado que presenta un incremento en la tensión se denomina, lado tenso, mientras que el otro lado con menor tensión se denomina, lado suelto. Entonces se define:

El incremento de tensión en el lado tenso estará dado por:

Y el incremento en la longitud de la correa estará dado por:

Similarmente, el decremento de la tensión en el lado suelto estará dado por:

Y la disminución en la longitud de la correa, estará dada por:

Asumiendo que el material es perfectamente elástico de manera que la longitud de la correa permanece constante, cuando esta en reposo o en movimiento, siendo que el incremento de la longitud en el lado tenso es igual a decremento de la longitud en el lado suelto. Igualando ambas ecuaciones: