TRITURADORA DE RODILLOS II

Título:	TRITURACION
Subtítulo	TRITURADORA DE RODILLOS - II
Fecha de realización:	26/03/2014
Grupo:	DISEÑO Y SELECCION DE MAQUINAS
Tema:	MAQUINAS MINERAS
Código:	DIS-MIN-TRI-04-02

INDICE

1 TRITURADORA DE RODILLOS.
1.1 ANALISIS ESTATICO DEL TRITURADOR.
1.2 BIBLIOGRAFIA

	Fecha	Autor	Observaciones
	26/03/2014	Ing. Juan C. Miranda Rios	Documento Base
Rev.01
Rev.02

TRITURACION 

1 TRITURADORA DE RODILLOS

1.1 ANALISIS ESTATICO DEL TRITURADOR

El tamaño de la alimentación y el tamaño de producto lo determinan el diámetro y el juego (abertura) de los rodillos, cuyo cálculo se basa en el coeficiente de fricción entre el material a ser triturado y los rodillos. Para el sistema mostrado en la figura, donde R y r son los radios de los rodillos y de la roca idealizada a triturarse respectivamente, las fuerzas que actúan sobre la roca son una fuerza normal T y una fuerza de fricción tangencial f.

 Figura 1 – Proceso de Trituración Idealizado

Para la roca:

Figura 2 – Análisis de Fuerzas en la Roca a Triturarse

Aplicando sumatoria de fuerzas con respecto al eje Y, tenemos:

Así mismo, la fuerza de fricción estará dada por:

De las ecuaciones (1) y (2), despejando T, obtenemos:

Si la resultante de las fuerzas está dirigida hacia abajo, la roca será agarrada y triturada, de otra manera rodará en la artesa formada por los rodillos. Para cumplir con la trituración, se debe verificar:

Resolviendo la ecuación (4):

El cual no da el valor límite del ángulo para el cual se garantiza que la partícula sea triturada, es decir, para ángulos inferiores a la relación  tg a = µ si existirá un proceso de trituración. Por el contrario si el ángulo es mayor al definido por la relación previa, a medida que aumente el valor del ángulo, aumentara exponencialmente la posibilidad de no trituración de la roca.

La figura 3 muestra lo anteriormente señalado, donde el Area1 corresponde al valor del ángulo donde si se garantiza el proceso de trituración. El Area2 nos muestra que a medida que aumenta el ángulo, menor es la reacción entre la partícula y los rodillos, y en consecuencia mayor es la posibilidad de que el mineral no sea triturado.

Figura 3 – T vs a

Para determinar el diámetro mínimo de los cilindros necesario para triturar una alimentación de dimensión d (2r) a la finura b (2a), partiremos del triángulo geométrico formado entre los rodillos y la roca a ser triturada:

Figura 4 – Análisis Geométrico del Proceso.

De la cual se obtiene la siguiente relación:

Despejando  r:

Multiplicando por 2 ambos lados de la ecuación y tomando en cuenta que d = 2 r; D = 2 R y b = 2 a, el diámetro de la roca máximo será determinado por:

Siguiendo el mismo procedimiento, pero despejando R en vez de  r, se tiene que el diámetro mínimo de rodillo para un determinado tamaño de roca estará dado por:

Resulta que el diámetro de los cilindros debe ser tanto mayor cuanto mayor sean los granos de la carga y más fina la trituración. Es conveniente adoptar cilindros mayores de lo estrictamente necesario para tener una trituración más gradual con paso fácil de la materia triturada y menos vibraciones.

A la fórmula (9) debe de añadirse una corrección para tener en cuenta la diferencia entre la velocidad del trozo de mineral que cae en la trituradora y la velocidad angular de los cilindros. Dicha corrección es tanto más elevada cuanto mayor sea la velocidad de giro, lo cual es consecuencia de que el coeficiente de fricción entre los cilindros y la roca es inversamente proporcional a la velocidad de giro, es decir, cuanto mayor es la velocidad menor es el coeficiente de fricción.

Asimismo, como el ángulo de contacto a está relacionado con el coeficiente de fricción µ, a través de la ecuación (5), se concluye que cuanto mayor sea el valor del ángulo, menor debe ser la velocidad periférica del cilindro, a manera de evitar el deslizamiento. Para ángulos mayores se puede incrementar la velocidad y por consiguiente la capacidad de trituración. El coeficiente de fricción de los minerales con el acero varía entre 0.2 y 0.3, por lo que se recomienda que a no exceda los 15°.

El coeficiente de fricción cinética entre los cilindros y el mineral puede ser calculado a través de la siguiente ecuación:

Donde:

            µ = Coeficiente de fricción estático

            v = Velocidad periférica del cilindro  (m/s)

            µ_k = Coeficiente de fricción cinético

La tabla 1 nos muestra los tamaños máximos de material a ser triturado, para un ángulo de contacto a menor a 20° (en muchos casos prácticos el ángulo a puede tener un valor límite de 25°).

Tabla 1

Tamaño Máximo de Roca, Relativo al Diámetro del Cilindro

Diámetro Cilindro (mm)	Máximo tamaño de roca (mm) Razón de Reducción
	2	3	4	5	6
200	6.2	4.6	4.1	3.8	3.7
400	12.4	9.2	8.2	7.6	7.3
600	18.6	13.8	12.2	11.5	11.0
800	24.8	18.4	16.3	15.3	14.7
1000	30.9	23.0	20.4	19.1	18.3
1200	37.1	27.6	24.5	22.9	22.0
1400	43.3	32.2	28.6	26.8	25.7

Tomando como referencia la ecuación (9) y asumiendo el caso más desfavorable, cuando el coeficiente de fricción tenga un valor de µ = 0.2, tenemos

De la ecuación (5):

Reemplazando en la ecuación (9):

Resolviendo:

La cual se puede simplificar a:

A menos que se utilice un diámetro de cilindro bastante grande, el ángulo de contacto a limita la razón de reducción, siendo que raramente alcanza un valor mayor a 4:1. Por eso, aunque represente un mayor gasto de instalación, se aconseja para trituraciones más finas, hacerlo en dos etapas, eliminando mediante una criba interpuesta el exceso de fino producido en la primera etapa trituración.

La separación de los cilindros debería ser igual al tamaño del grano triturado deseado si los cilindros fuesen fijos, pero siendo móvil uno de ellos y no existiendo posibilidad de dar a los muelles la tensión limite que solo permita al cilindro separarse cuando se atraviesa una materia dura que se resiste a la trituración, se acostumbra a fijar la separación en las tres cuartas partes de diámetro del grano triturado  que se desea obtener. Siempre se procederá por ensayos la determinación de la separación optima de los cilindros, teniendo en cuenta la dureza del material, la tensión que se requiere dar al muelle y la cantidad de mineral que se desea pasar entre los ellos.

Para triturar granos gruesos, el número de vueltas de los cilindros no debe ser elevado, a fin de evitar choques y vibraciones demasiado fuertes y frecuentes, y también obtener un ángulo de mordedura conveniente. Para granos menores se puede incrementar la velocidad y por consiguiente la capacidad de producción.

1.2 BIBLIOGRAFIA

• http://maquinariasyequiposindustriales.blogspot.com/2014/01/trituradoras-de-rodillos-ejemplo-part-2.html 
• http://www.trituradoras-machacadora.mx/blog/maquina-trituradora-de-rodillos-triturador-de-rodillo.html 
• http://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/5545/mod_resource/content/1/Tema_3_-_Reduccion_de_Tamano-Trituracion.pdf.
• http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion12.CEMENTOS.TrituracionMateriasPrimas.pdf 
• SME Mining Engineering Handbook – 2nd Edition Volume 1 
• Mineral Processing Technology – B.A. Wills, T.J. Napier-Munn 

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