DENSIDAD

Título:	DENSIDAD
Subtítulo	DENSIDAD
Fecha de realización:	15/07/2016
Grupo:	MAQUINAS
Tema:	BASICAS
Código:	MAQ-BAS-DEN-01-01

INDICE

1       DEFINICION - DENSIDAD.. 1

2       DENSIDAD DE GASES. 2

3       DENSIDAD APARENTE. 3

4       DENSIDAD RELATIVA.. 4

5       DENSIDAD LINEAL Y SUPERFICIAL. 4

6       DIMENSIONES Y UNIDADES. 5

7       BIBLIOGRAFIA

	Fecha	Autor	Observaciones
	24/05/2016	Ing. Juan Carlos Miranda Rios	Documento Base
Rev.01	15/07/2016	Ing. Juan Carlos Miranda Rios	Se incluye factores de conversión y definición de densidad lineal y superficial

DENSIDAD

1 DEFINICION - DENSIDAD

Una de las propiedades de los sólidos, así como de los líquidos e incluso de los gases es la medida del grado de compactación de un material: su densidad. La densidad es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es decir, la cantidad de masa existente por unidad de volumen.

El término densidad proviene del campo de la física y la química, en los que específicamente alude a la relación que existe entre la masa de una sustancia (o de un cuerpo) y su volumen. Se trata, pues, de una propiedad intrínseca, ya que no depende de la cantidad de sustancia que se considere. Esta propiedad, que habitualmente se expresa en kilogramo por metro cúbico (kg/m3) o gramo por centímetro cúbico (g/cm3), varía en mayor o menor medida en función de la presión y la temperatura, y también con los cambios de estado. Típicamente, los gases tienen menor densidad que los líquidos por presentar sus partículas menos cohesionadas, y estos a su vez menos que los sólidos. Aunque existen excepciones, por lo general al aumentar la temperatura disminuye la densidad.

Matemáticamente, asumiendo que el cuerpo es homogéneo, es decir, que el cuerpo no presenta alteraciones en sus propiedades físico-químicas en toda su extensión, tenemos que la densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa:

Donde:

            r = Densidad de la sustancia (densidad media).

            m = Masa de la sustancia.

            V = Volumen de la sustancia.

Para sustancias sólidas y liquidas, la densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos. Los instrumentos más comunes para medir la densidad son:

• El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un líquido.
• El picnómetro, que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases (picnómetro de gas).
• La balanza hidrostática, que permite calcular densidades de sólidos.
• La balanza de Mohr (variante de balanza hidrostática), que permite la medida precisa de la densidad de líquidos.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos, es decir que el cuerpo es heterogéneo, será necesaria la aplicación de los conceptos de caculo  para poder determinar la densidad del cuerpo, en este caso:

2 DENSIDAD DE GASES

La densidad de los sólidos y líquidos es poco variable, dado que sus volúmenes son relativamente estables ante diferentes temperaturas y presiones, sin embargo en los gases la temperatura y la presión afectan severamente el volumen por lo que la densidad estándar de los gases se debe determinar a condiciones TPN (temperatura y presión normal), donde el volumen utilizado es de 22,4 L y la masa es el peso molecular-gramo del gas.

La densidad de un gas puede hallarse utilizando la ecuación general de los gases ideales:

Donde:

            P = Presión del gas

            V = Volumen que ocupa el gas

            n = Número de moles

            R = Constante de los gases ideales (0.082 L atm / °K mol)

            T = Temperatura del gas

Pero es conocido que:

Donde:

            m = Masa del gas

            PM = Peso molecular del gas

Reemplazando y ordenando tendremos:

  

Entonces:

Despejando r:

Es decir, la densidad del gas se puede calcular conociendo la presión (P, en atm), el peso molecular del gas (PM, g/mol), la constante de los gases ideales (R, atm·L/K·mol) y la temperatura (en K). Esta fórmula implica, por tanto, que a unas determinadas condiciones de presión y temperatura, la densidad de un gas depende únicamente de su masa molecular, siendo ambas magnitudes directamente proporcionales. De este modo, los gases con masas moleculares menores que la media ponderada del aire serán menos densos que éste, y los gases con masas moleculares mayores serán más densos.

3 DENSIDAD APARENTE

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales de constitución heterogénea, y entre ellos, los porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia, de forma que la densidad total de un volumen del material es menor que la densidad del material poroso si se compactase. En el caso de un material mezclado con aire se tiene:

Donde:

            r_ap = Densidad aparente

            M_ap = Masa aparente

            V_ap = Volumen aparente

            m_r = Masa real

            m_aire = Masa del aire

            V_r = Volumen real

            V_aire = Volumen del aire

La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación.

4 DENSIDAD RELATIVA

La densidad relativa referida a una sustancia, es la relación existente entre la densidad de esa sustancia y la otra sustancia que se escoja de referencia; es una magnitud adimensional (sin unidades). Su formula se expresa:

Donde:

            r_r = Densidad relativa

            r = Densidad de la sustancia

            r_o = Densidad de referencia

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/L. Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

También se puede calcular o medir la densidad relativa como el cociente entre los pesos o masas de idénticos volúmenes de la sustancia y de la sustancia de referencia:

Donde:

            m_s = Masa de la sustancia

            m_o = Masa de referencia

5 DENSIDAD LINEAL Y SUPERFICIAL

DENSIDAD LINEAL.- Considere una barra, perfil o alambre, donde una de las dimensiones (la longitud) es mucho mayor que las otras dos (sección transversal). Sea una barra homogénea, de longitud L y área de sección transversal “A” constante y uniforme. Se puede establecer que:

Como A es constante en toda la longitud del elemento:

La densidad lineal, o densidad por unidad de longitud, se representa por l y se refiere a la cantidad de masa que posee un material por unidad de longitud.

Esta forma de expresión generalmente es utilizada en perfiles extruidos, cables y alambres, lo cual es muy útil para determinar rápidamente el peso del elemento.

Para materiales heterogéneos, la Densidad Lineal debe expresarse en forma diferencial, entonces:

DENSIDAD SUPERFICIAL.- Considere una plancha o lámina, en la cual una de las dimensiones (el espesor) es mucho menor que las otras dos. Sea una plancha homogénea y con espesor “e” constante y uniforme. Consideremos un trozo de la plancha de área A. Se puede establecer que:

Como e es constante en toda la superficie del elemento:

La densidad superficial, o densidad por unidad de superficie, se representa por σ y se refiere a la cantidad de masa que posee un material por unidad de área. 

Este concepto se utiliza ampliamente en Acústica, ya que los materiales con alta densidad superficial sirven como aislante acústico y en Electromagnetismo donde las cargas de un sistema en general se suelen medir en densidades de superficie.

Para materiales heterogéneos, la Densidad Superficial debe expresarse en forma diferencial, entonces:

6 DIMENSIONES Y UNIDADES

De la definición de densidad como cociente entre la masa y el volumen de una sustancia, ρ = m/V se deducen directamente su dimensión y las unidades de medición en que se expresa.

En el Sistema Internacional de Unidades, expresando la masa en [kg] y el volumen en [m³], obtenemos que la unidad básica de densidad sea el [kg/m³]. En la práctica de la ingeniería y en otras ciencias, se usan corrientemente las unidades  [kg/dm³] o  [g/cm³].

En el sistema inglés de unidades se usan, entre otras, para densidad las unidades: [lb/yd³], [lb/ft³] y [lb/gal].

La siguiente tablas muestran la relación existente entre las diferentes unidades de medida de uso mas común para la conversión de un sistema a otro:

7 BIBLIOGRAFIA

• http://conceptodefinicion.de/densidad/
• http://www.definicionabc.com/general/densidad.php
• https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad
• http://www.ecured.cu/Densidad
• http://www.quimitube.com/densidad-de-un-gas-ley-gases-ideales
• https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_relativa
• http://www.bibliotecas.usm.cl/web/wp-content/uploads/fis100/247_11%20-%20Capitulo%20VII%20-%20Masa%20y%20Densidadv2.pdf
• http://www.eiq.cl/pproust/si/equivalencia.html
• http://www.100autoguias.com/diccionario/unidades/tablas_conversion/densidad.htm
• http://www.roverg.nac.cl/usm/fis100/06_masadensidad/masadensidad.pdf
• https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_superficial

Enlace de Descarga del Documento en formato PDF.

http://adf.ly/1lX5Rt